Купили а яблок и b груш, а потом еще докупили 8-мь яблок и 2-е груш. Известно, что после того, как докупили яблок и груш, вес яблок и груш стал равен 10-ти кг. Найдите изначальное количество фруктов.
Сойдет?
Решение задания смотри на фотографии
Данное уравнение не имеет целых корней.
Используем метод Феррари:
уравнение вида
с помощью замены
приводим к виду:
где:
добавим и вычтем из левой части уравнения 2 выражение , где s - некоторое число:
получим:
Пусть s - корень уравнения
Тогда уравнение 3 примет вид:
Избавляемся в уравнении 4 от знаменателя:
Раскроем скобки и получим:
Уравнение 6 называется кубической резольвентой уравнения 4 степени.
Разложим уравнение 5 на множители:
Получим два квадратных уравнения:
Применяем этот метод для решения уравнения
Перепишем уравнение в полном виде:
коэффиценты:
a=0
b=0
c=4
d=-1
определяем p,q и r:
ищем s:
подставляем p,q,r и s в квадратные уравнения 7 и 8:
Теперь находим x:
Ответ:
<span>пусть х - знаменатель
</span>x+3 -числитель
x+3 (x+3)/x + x/(x+3) = 29/10
<span>x/(x+3) + 3/х + 1 = 29/10
упрощаем: х/(х+3) + 3/х - 19/10 = 0
решаем уравнение: - (9*(х^2 + 3х -10))/(10х(х+3))=0
х1 = -5, х2 = 2
Ответ: qrm = </span><span> -2/-5, qrm2= 5/2</span>
(-2/-5, либо 5/2 )
qrm --- это дробь