Sin2tctgt-1 = 2sin t * cos t * (cos t / sin t) - 1 = 2 cos^2 t - 1 = cos^2 t
Пусть на шарф ушло х грамм шерсти, тогда на шапку ушло х+5, на свитер 5(х+5)
х+х+5(х+5)=555
2х+5х+25=555
7х=525
х=75 грамм на шарф
75+5=80 грамм на шапку
5*80=400 грамм на свитер
По теореме Виета в уравнении вида(ax²+bx+c):
x1+x2=-b
x1*x2=c/a
В этом уравнении
x1+x2=-7
x1*x2=-4
Построим BK перпендикулярно AD.
В пл. ADM проведем KL перпендикулярно AD.
угол BKL - линейный угол двугранного угла BADM. угол BKL = 60 градусов(по условию).
В пл. BKL опустим на KL перпендикуляр ВО.
Докажем, что ВО перпендикулярно пл. ADM.
ВК=(4 корень из 3)/(sin60)=(4 корень из 3 *2)/ (корень из 3)=8
АВ=ВК*1/sin45
АВ=8 корень из 2
Ответ: 8 корень из 2