144z^2-1=0
144z^2=1
z^2=1/144
z1=1/12
z2=-1/12
А) sin^2a+cos^2a=1
sin^2a=1-cos^2a
sina=под корнем 1-cos^2a
sina=под корнем1-3\5^2
sina= под корнем16\25
sina=4\5
tga= sina\cosa
tga=4\5:3\5
tga=4\3
б) sin^2a+cos^2a=1
cos^2a=1-sin^a
cosa=под корнем1-sin^2a
cosa=под корнем1-5\13^2
cosa=под корнем 144\169
cosa=12\13
tga=sina\cosa
tga=5\13:12\13
tga=5\12
В числителе: 4х-12=4(х-3)
В знаменателе:х²-9=(х-3)(х+3)
Сокращаем на (х-3), получаем ответ:4 / (х+3)
Между 5 и 6 (корень 31 - <span>5.56776436283)</span>
Вовсе не надо <span>избавляться от двойки в верхнем уравнении.
Решение методом подстановки.
Из второго уравнения получаем у = 10/х и подставляем в 1.
2х</span>²-(100/х²)=46
Приводим к общему знаменателю:
2х⁴-100 = 46х² Делаем замену: х² = у и получаем квадратное уравнение: 2у²-46у-100 = 0, сократим на 2:
у²-23у-50 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-23)^2-4*1*(-50)=529-4*(-50)=529-(-4*50)=529-(-200)=529+200=729;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√729-(-23))/(2*1)=(27-(-23))/2=(27+23)/2=50/2=25;
<span>y_2=(-</span>√<span>729-(-23))/(2*1)=(-27-(-23))/2=(-27+23)/2=-4/2=-2.
</span>Отрицательное значение отбрасываем, так как из него нельзя извлечь корень, чтобы найти х = √у.
Поэтому имеем 2 корня: х =+-√25.
х₁ = 5 у₁ = 10 / 5 = 2
х₂ = -5 у₂ = 10 / (-5) = -2.