1) 1 и 1/2
2)4
Вроде бы так
Чтобы доказать тождество,надо выполнить преобразование в левой и в правой части и убедиться,что они равны
1 способ:
Пусть одна сторона прямоугольника будет а,тогда вторая b,составим систему 2(a+b)=34 и по т.Пифагора a²+b²=13² a+b=17 a²+b²=169 a=17-b (17-b)²+b²=169 289-34b+b²+b²=169 2b²-34b+120=0 b²-17b+60=0 по т.Виета b1=12 b2=5 a1=17-12=5 a2=17-5=12 S=5·12=60см² ответ:60см²
2 способ:
Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю:
а + b = 17 сумма катетов - это полупериметр из заданного периметра = 34
a² + b² = 13² по теореме Пифагора, где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем:
b = 17 - a
Подставляем a² = 169 - (17 - a)²
Решаем a² = 169 - (289 - 34a + a²)
2a² - 34a + 120 = 0
a² - 17a + 60 = 0 далее вытаскиваем корни, это X, = 12 и Х,, = 5
Подходят оба, если a = 12, то b = 5 и наоборот
Значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е.
12 х 5 = 60 (м²)
Учтём, что 0,001 = 10⁻³ и 64 = 2⁶, 8 = 2³, 9⁰ = 1
наш пример:
10^-3*1/3 + 2⁻²*2⁶*⁻²/³*4 - 2³*⁻⁴/³ + 9⁰*² * 5= 10⁻¹ + 2⁻⁶ *4- 2⁻⁴ +5 =
= 1/10 + 1/16 -1/16 +5= 5,1
140:5=28км/час скорость по течению
140:7=20км/час скорость против течения
(28-20):2=4км/час скорость течения
28-4=20+4=24км/час собственная скорость