A) f'(x)=(x³ +x)'=3x²+1 >0 возрастает [ ≥ 1 ]
b) f'(x)=(5x-cosx)' = 5+sinx >0 возрастает [ ≥ 4 ]
<span>c) f'(x)=(3x+cosx-sinх</span>)=3-sinx-cosx =3 -√2sin(x+π/4) >0
ОДЗ sinx≠0⇒x≠πn
2cos²x-cosx-1=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn,не удовл ОДЗ
х=-4π/3;-2π/3;2π/3;4π/3
Если х=4, то:
(4a-1)*4 = 1+16a
16а-4 = 1+16а
16а-16а = 1+4
0а=5
Нет решений, соответственно, ни при каких значениях а данное уравнение не имеет корень, равный 4.
Да,оно является уравнением прямой.
Средняя линия равна L = (5+4) /2= 4,5
Высота трапеции равна H = S / L = 81 / 4,5 = 18
Sabc = (1/2)*H*BC = (1/2)*18*4 = 36