Сначала заметим что это классическая парабола ветвями вверх и у нее есть один минимум
а как найти?
многими способами можно
1. выделение полного квадрата
y=x^2+2x-24=(x+1)^2-25 минимум когда квадрат =0 x=-1 y=(-1+1)^2-25=-25
2. взять производную и приравнять ее 0
y'=2x+2 = 0 x=-1 y=(-1)^2 + 2*(-1) - 24 = -25
3. вершина параболы x(верш)=-b/2a=-2/2=-1
y=(-1)^2 + 2*(-1) - 24 = -25
Периметр(P) = (a + b)*2
Отсюда первое уравнение:
(x + y)*2 = 26
Площадь (S) = ab
Составим второе уравнение:
xy = 30
Теперь можно составить систему уравнений:
(x +y)*2 = 26
xy = 30
2x + 2y = 26
xy = 30
Выразим x из первого уравнения:
2x = 26 - 2y
Обе части можно разделить на 2, чтобы проще было сосчитать:
x = 13 - y
Теперь подставим получившееся выражение во второе уравнение:
(13 - y)y = 30
- y^2 +13y - 30 = 0
D = 169 - 4 *(-1)* (-30) = 169 - 120 = 49.
y1 = (-13 +7)/(-2) = 3
y2 = (-13 - 7)/(-2) = 10
x1 = 13 - 3 = 10
x2 = 13 - 10 = 3
Ответ: 10 и 3.
4х-1=11
4х=11+1
4х=12
х=12/4
х=3
Нижнее выражение.это конечный ответ
Очевидно, что левая часть уравнения - арифметическая прогрессия с первым членом
и разностью
.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии:
Решив квадратное уравнение, получим
И тогда