Ответ получился вот такой
6,627
Хорошего вечера и прекрасной ночи
∫dx/√x^5 = ∫x^(-5/2) dx = -(2/3)*x^(-3/2) = -2/(3*x(3/2)) + C
∫dx/(1+9x)dx Сделаем замену u = 1+9x; du = 9dx; dx = (1/9) *du
∫dx/(1+9x)dx = ∫(1/9)* du/u = (1/9) * ln(u) = (1/9) * ln(1+9x) + C
∫e^(5x-7)dx Сделаем замену u = 5x-7; du = 5dx; dx = (1/5)du
∫e^(5x-7)dx = ∫(1/5)*e^u du = (1/5) * e^u = (1/5) e^(5x-7) + C
Среди двух последовательных чисел n, n + 1 есть ровно одно четное, значит, первое слагаемое всегда чётно. Второе слагаемое тоже чётно, так как среди сомножителей есть 2. Тогда вся сумма делится на 2 как сумма четных слагаемых.
3x² + 13x - 10 =0
Ищем дискриминант
D = 13² - 4*3*(-10) = 169 + 120 = 289
x1 = (-13 + 17)/6 = 4/6 = 2/3
x2 = (-13-17)/6 = -30/6 = -5
6^x≤6^1
(6 > 1) x ≤ 1
x-1 < 0
x < 0
3^x≤3^1
(3 > 1) x ≤1
(1/3)^x ≥3
3^(-x) ≥ 3
(3 > 1) -x ≥3
x ≤ - 3
3^x ≥ 3^1
(3 > 1) x ≥ 1