Центр описанной окружности - пересечение серединных перпендикуляров к сторонам.
Линия центров O1O2 перпендикулярна общей хорде AK и делит дугу AK пополам. Центральный угол O1 опирается на половину дуги AK, вписанный угол B опирается на дугу AK, O1=B. Аналогично O2=C => O1AO2=BAC.
В четырехугольнике AH1OH2 сумма противоположных углов H1 и H2 равна 180, следовательно сумма другой пары также 180, H1AH2+O=180.
BAC+O=180 => O1AO2+O=180 => AO1OO2 - вписанный четырехугольник.
дано:ΔАВС и ΔАВД,АС||ВД,АД||ВС
Доказать:ΔАВС=АВД
Доказательство:
Рассмотрим ΔАВС и ΔАВД
У них АВ-общая
АС||ВД по условию
СВ||АД по условию
Следовательно ΔАВС= ΔАВД по 1 признаку(наверное)
Да,прямые являются параллельными,Т.к диагонали квадрата равны и делятся точкой пересечения пополам,значит треугольник аод-равнобедренный,угол afo-прямой,угол bad-прямой
Так как один угол в прямоугольном треугольнике 45 градусов, то и другой тоже 45 градусов. Значит катеты оба равны 31. Площадь равна половине произведения катетов: (31*31)/2=480.5
Под номером "11)": АВ=3, т.к против угла в 30 гр. лежит катет равный 1/2 гипотенузы, а второй катет равен 1,5 (АС/2)
Под 1): угол ВЕА=120гр.,СЕ=3, ЕА=6
Под 5):АС=7