ΔABC - равнобедренный
BD - медиана также является высотой ⇒ ΔABD=ΔCBD ⇒
ΔBDC - прямоугольный: ∠BDC = 90°
DE⊥BC - высота прямоугольного треугольника DE, проведенная из вершины прямого угла D, разбивает треугольник на два подобных ΔBED~ΔDEC, которые подобны ΔBDC
ΔBED~ΔDEC ⇒ Коэффициент подобия k = <span>BD:DC = 2:1 = 2
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате </span>⇒
см²
см²
см²
Ответ: площадь ΔABC=200 см²
Эти задания решаются однотипно - надо рассортировать стороны треугольников по возрастанию, и проверить, что квадраты коротких сторон в сумме равны квадрату большей. Поскольку фигурируют корни, то сначала будем возводит ьв квадрат, и только потом выбирать наименьшие и наибольшие стороны
1
√3² = 3
√7² = 7
2² = 9
3+7 ≠ 9
не прямоуголен
2
√2² = 2
√5² = 5
√7² = 7
2+5 = 7
прямоугольный
3
3² = 9
(3√3)² = 9*3 = 27
6² = 36
9+27 = 36
прямоугольный
4
√6² = 6
√6² = 6
(2√3)² = 4*3 = 12
6+6 = 12
прямоугольный
X + x+17=90
x=36.5 - один угол
36,5+17=53,5 - второй угол
Угол1+угол4=180, угол2=203-180=23, угол4=углу2 как накрест лежащие, следовательно угол4 = 157. угол3=180-157=23