Единственное, что нужно знать, - то, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
а) Если смотреть на дуги, то можно заметить, что на каждую дугу между соседними точками опирается 1 угол. Сумма углов = половина сумм дуг = половина полного угла = 180 градусов.
б) Аналогично, только углов теперь 3. Ответ 540 градусов.
АВ = АС так как ΔАВС равнобедренный
ВМ = МС так как АМ - медиана
следовательно:
АВ + ВМ = Р(АВС)/2 = 73,4/2 = 36,7
Р(АВМ) = АВ + ВМ + АМ = 36,7 + 11,1 = 47,8 см
Ответ: 47,8 см.
Биссектрисой треугольника называется отрезок соединяющий вершину угла треугольника с точкой на противолежащей стороне и делящей этот угол треугольника пополам.
∠NAD=∠HNA,т.к AN секущая при параллельно прямых AD и BC. Рассмотрим ΔHNA. Он прямоугольный. ∠HNA=180°-90°-17°=73°, т.е. ∠NAD=73°. Т.к.AN-биссектриса угла BAD, то ∠NAD=∠NAB=73°. В ΔABN ∠ABN=180°-∠BAC-∠BNA=180°-2·73°=34°. Т.к. ∠ABN=∠ABC, то ∠ABC=34°. Ответ: ∠ABC=34°.
Вар.2.
∠АВС=180°-∠ВАD,∠BAD=2∠NAD. ∠NAD=90°-17°=73°, т.е. ∠BAD=73°·2=146°. Итак, ∠ABC=180°-146°=34°.