По формуле приведения можно завменить cos5x на sin(п/2-5x)
sin(п/2-5x)-sin15x=0
2sin(п/2-5x-15x)/2*cos(п/2-5x+15x)/2=0
2sin(п/4-10x)*cos(п/4+5x)=0
1)sin(п/4-10x)=0 или 2)cos(п/4+5x)=0
1)sin(п/4-10x)=0
п/4-10x=пk
10x=п/4-пk
x=п/40-пk/10
2)cos(п/4+5x)=0
п/4+5x=п/2+пk
5x=п/4+пk
x=п/20+пk/5
пусть n- искомое число,тогда следующее за ним число: n+1. Составляем уравнение:
(n+1)^2-n^2=65
n^2+2n+1-n^2=65
2n+1=65
2n=64
n=32
А - 1 число;
b - 2 число;
имеем систему:
a^2+b^2=2ab+16;
a+b/2=9;
a^2-2ab+b^2=16;
сворачиваем по формуле; и преобразуем 2 уравнение:
(a-b)^2=16;
a+b=18;
выражаем a:
a=18-b;
подставляем:
(18-b-b)^2=16;
теперь сокращаем на квадрат:
|18-2b|=4;
1) 18-2b=4;
2b=14;
b1=7;
2) 18-2b=-4;
2b=22;
b2=11;
теперь ищем а:
a1=18-7=11;
a2=18-11=7;
Ответ: эти числа 7 и 11
1)1/(x-1)-(x²-x+1)/(x-1)(x²+x+1)-1/(x²=x+1)=
=(x²+x+1-x²+x-1-x+1)/(x-1)(x²+x+1)=(x+1)/(x-1)(x²+x+1)
2)1/(1-x)+x/(1-x)(1+x)-x/(x+1)=(x+1+x-x+x²)/(1-x)(1+x)=
=(x²+x+1)/(1-x)(1+x)
3)(x+1)/(x-1)(x²+x+1) *(x²+x+1)/(1-x)(1+x)=-1/(x-1)²
при любом х выражение отрицательно
Ответ 0
Если торговец будет продавать вино не переливая, то он получит
40*7 + 10*5 = 280 + 50 = 330 рублей за 40 + 10 = 50 л.
Значит, эта средняя цена 330/50 = 33/5 = 6,6 рублей за литр.
Все вино из 1 бочки будет стоить 6,6*40 = 66*4 = 264 рубля.
Все вино из 2 бочки будет стоить 6,6*10 = 66 рублей.
Допустим, мы переливаем x литров из 1 бочки во 2 и из 2 бочки в 1.
В 1 бочке будет x л по 5 рублей и 40-x л по 7 рублей.
Это вино будет стоить 5x + 7(40 - x) = 280 - 2x = 264
2x = 280 - 264 = 16
x = 8 л
Ответ: нужно перелить 8 л.