a) Найдем промежутки монотонности:Производная:
Критические точки:
Поведение производной на промежутках возле критической точки:
На промежутке
производная принимает отрицательные значения. На промежутке
производная принимает положительные значения.
Следовательно на
функция убывает, а на
возрастает.
А также, заметим что данная функция - чётная.
Откуда сразу, без калькулятора, получаем:
b)
1 турист прошел за 5 часов на север (вверх) 3×5=15 (км), 2-й турист за пять часов на запад (влево) 4×5=20 (км). Расстояние между ними находим по теореме Пифагора = √(225+196)=√421=21 (км)
Р = 56
S = 192 см²
Путем подбора
Р = 16 + 16 + 12 + 12 = 56
S = 16 * 12 = 192 см²
Ответ 16 см и 12 см
<span>16x^2+40xb^3+25b^6 = (4*x)^2 +2* 4*x *5*b^3 +(5*b^3)^2 =(4*x+5*b^3)^2
</span>(9-a^2)a^2-2a(9-a^2)+9-a^2 = (3^2-a^2)(<span>a^2-2*a+1</span>) =(3-a)*(3+a)*(a-1)^2