Находим производную:
Поскольку при всех x выполнено неравенство , то всегда . Если производная принимает только неотрицательные значения, то функция (возможно, нестрого) возрастает, минимальные значения на отрезке принимает в левом конце отрезка, максимальные – в правом.
Пусть х-количество правильных ответов, а у-количество неправильных ответов. И зная, что 25-2=23 вопроса решил Петя., составис первое уравнение системы: х+у=23.
За каждый правильный ответ дают +5 баллов, а за каждый неправильный отнимают или нерешенный 3 балла, и зная, что всего Петя набрал 69 баллов, составис второе уравнение системы: 5х+3у=69.
Решение системы на фото:
1) |/125-|/20
------------
3|/5
5|/5-2|/5
-----------
3|/5
3|/5
-------
3|/5
1
Ответ: 1
найдем нули подмодульных выражений
решаем на интервалах
Ответ: x∈[6; 11]