Я надеюсь, что чертеж не совсем непонятный))
Итак, мы нарисовали трапецию ABCD обозначили на ней все углы.
Рассмотрим треугольник ABD. Угол абд равен 90, т.к. бд перпендикулярна аб. И угол адб равен 30 по условию. Этот треугольник прямоугольный. Значит угол А будет 60 градусов.
Рассм. угол Д. Он состоит из адб и бдс, это 30+30=60.
Т.к. угол А и угол Д равны, то этот треугольник равнобедренный и АБ и СД равны.
Далее вспомним еще одно свойство прямоугольного треугольника. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
_____________________________________________
Периметр равен сумме 4-х сторон. Поэтому мы обозначим наши стороны иксами. Так аб и сд, как равные, обозначим "x" и гипотенузу прямоугольного треугольника, ад, как "2x". Нам осталось найти верхнюю сторону, бс.
_____________________________________________
Т.к. это равнобедренная трапеция, то и верхние углы равны, значит:
Б=С=180-60=(360-60-60):2=120
Рассм. треугл. бсд. Угол дбс = 30 градусов, т.к. угол Б-абд=120-90=30.
Угол бдс тоже равен 30 (по условию).
Следовательно, треугольник бсд равнобедренный, и значит, что бс=сд=x
______________________________________________
Итак, наше P = x+x+x+2x=5x
x=60/5x=12
AD=2x=12*2=24 cm.
Ответ: AD = 24 см.
И так, вспоминаем свойства параллелограмма.)))
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Теоремы (свойства параллелограмма):
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2
Вспомнили.
Теперь к упражнениям.
1) честно говоря не знаю, биссектриса ли это, но в общем. Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его на равнобедренный треугольник и кое-что другое.
Так как это равнобедренный треугольник, то AB= BK = 15 cm.
По свойству параллелограмма AB= CD, следовательно CD=15 cm.
BC= BK+KC = 15+9 = 24 cm.
Дальше узнаем периметр.
P ABCD= 24*2+ 15*2 = 48+30= 78 см.
2) рассмотрим треугольник ABH:
Угол B=30 градусов, угол H=90 градусов т.к это высота. От сюда мы узнаем, что это прямоугольный треугольник и по свойству прямоугольного треугольника, если одна сторона равно 30 градусам, то другая равна 60-ти.
Так как это параллелограмм, то угол А= угол С = 60 градусов.
Сумма углов параллелограмма равна 360 градусам, следовательно угол B + угол D= 360 - (60*2)= 240.
Делим 240 пополам и получается 120 градусов.
Угол В = 120 градусов
Угол D = 120 градусов
Далее идёт периметр АВСD. Вспоминаем свойства прямоугольного треугольника. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половины гипотенузы. Следовательно AB= 6 см, CD = 6 см (т.к стороны параллелограмма параллельно равны).
А чтобы узнать сторону AD, нам нужно к AH прибавить HD.
AH+HD = 3+5 = 8 см.
AD=BC= 8 см.
Находим периметр
P ABCD = 8*2+6*2= 16+12= 28 см.
Вот и всё ❤️
5) а) АD=6*2=12 - диаметр
Рассмотрим прямоугольный Δ АСD,по формуле найдём CD:
CD²=13²-12²=√169-144=√25=5 см
б) S=h*d=5*12=60 см²
в) Площадь боковой поверхности = (высота цилиндра) *(длина окружности) =h*2пr=5*2*3.14*6=188.4 cм²
г) S=2пr(r+h)=2*3.14*6*(6+5)=414.48 cм²
Ответ: а)5см; б) 60 см²; в) 188,4 см²; г) 414,48 см²
7) Sбок=2пrh
Sпол=2пr(r+h)
Sосн=пr²
1) Sбок. =2пrh=30; Sполн. =Sбок. +2Sосн. =50;
50=30+2Sосн.
2Sосн. =20 :2
Sосн. =10
Sосн. =пr²
R=√Sосн : п=√10 :3,14≈√3,18≈1,8 cм
2) 30=2*п*r*h=2*п*1,8*h
<span>h=30/2пr =15/пr=15/3.14*1.8=15/5.65=2.65 cм
</span>
Ответ: r=1.8 cм; h=2,65 см
Секущая прямая которая пересекает параллельные прямые
Все в документе, решил вроде правильно)))))))))))))))))))))))))))))))))