180°, т.к углы С и К - соответственные
Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости.
Существует теорема: через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и при том только одна.
Чтобы прямая принадлежала плоскости, нужно, чтобы две точки прямой принадлежали плоскости.
Аксиома: если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
В нашем случае мы проводим прямую через точку пересечения двух прямых. Через одну точку. Эта точка принадлежит плоскости.
Все же остальные точки прямой могу плоскости не принадлежать.
Вывод: можно провести через точку пресечения двух прямых третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости. Причём таких прямых можно провести бесконечно много (см. рис.)
Углы не паралельны, так как угол NMK равен 70 градусов.
У треугольника сумма всех углов 180 градусов.
У нас остаётся 110 градусов и каждый угол по 55 градусов, так как теругольник равнобедренный
Но угол с величиной 60 градусов смежен углу nkm(по свойсту углов на пралельных прямых)
Но углы не совпадают и это доказывает что а и б не паралельны
См. рисунок в приложении
наклонная FA⊥ AD , так как её проекция ВА⊥AD
наклонная FO⊥AC , так как её проекция ВО ⊥ AC ( BD⊥AC- диагонали квадрата взаимно перпендикулярны)
По теореме Пифагора диагональ квадрата АС=√(4²+4²)=4√2
Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам
АО=ОС=ВО=ОD=2√2
По теореме Пифагора из Δ AFB
AF²=AB²+FB²=4²+8²=16+64=80
AF=√80=4√5
Аналогично расстояние FC до стороны CD равно 4√5
По теореме Пифагора из Δ FBO
FO²=AO²+FB²=(2√2)²+8²=8+64=72
FO=√72=6√2
Расстояние до стороны АВ; ВС и диагонали BD равно FB=8
ΔАВН=ΔА₁В₁Н₁ по второму признаку
АВ=А₁В₁,∠А=∠А₁ как соответствующие элементы равных ΔАВС=ΔА₁В₁С₁
∠АВН=∠А₁В₁Н₁ как половины равных углов ∠В=∠В₁