Тогда треугольник АВС равнобедренный так как , угол СДА равен 2а , то угол АВС равен 180-2а, в треугольнике сумма углов равна 180, следовательно угол АСВ=а
Тогда сторона ВС=AB, пусть она равна х, тогда
26+3x=50
3x=24
x=8
то есть меньшее основание равна 8
60%=0.6
пусть Х°-угол Р, тогда угол К=Х/0.6, а угол М=Х+4. сумма углов треуг равна 180,
Х+Х/0.6+Х+4=180
0.6Х+Х+0.6Х+2.4=108
2.2Х=105.6
Х=48
Ответ, Р=48°
Рассмотрим треугольник ДАС(∠А=66°;∠С=57°)⇒∠Д=180-66-57=57°⇒ треугольник ДАС- равнобедренный (∠С=∠Д=57°), где ДС-основание⇒ АД=АС. Но по условию задачи АД=ВС, значит АС=ВС⇒ треугольник АВС- равнобедренный где АВ-основание, а ∠С= 64°⇒∠В=∠А=(180-64):2=58°
Ответ ∠АВС=58°
Так как треугольник основания равнобедренный, то плоский угол между заданной плоскостью и основанием включает в себя высоту h основания и перпендикуляр L из середины противоположного бокового ребра к большей стороне нижнего основания.
Находим h = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8.
Отсюда находим высоту призмы как как удвоенную величину катета против угла в 30 градусов: Н = 2h*tg 30° = 2*8*(√3/3) = 16√3/3.
Площадь основания So = (1/2)12*h = 6*8 = 48.
Получаем ответ: V=SoH = 48*(16√3/3) = 256√3 кв.ед.