Пусть меньшее основание х, тогда большее 3х, а высота равна 0,75*3х. Уравнение:
(х+3х)/2 * 0,75*3х=72
2х*0,75*3х=72
4,5х^2=72
х^2=16
х=4 - меньшее основание
3*4=12 - большее основание
0,75*12=9 - высота
Все :)
Т.к. АВС - равнобедренный, то углы А и С при основании АС равны. Пусть
<A=<C=x.
Рассмотрим равнобедренный по условию треугольник CAD. Углы 1 и 2 при его основании CD равны. Значит
<C=<2=<1=x.
Тогда <BDA=180-<1=180-x.
В равнобедренном по условию треугольнике ADB углы 3 и 4 при основании АВ также равны, т.е.
<B=<4=<3=(180-<BDA):2=(180-180+x):2=x:2.
Таким образом, мы выразили все три угла А, В и С треугольника АВС. Зная сумму углов треугольника, запишем:
<A+<B+<C=180
x+x:2+x=180
5x=360
x=72
<span><A=<C=72</span>°<span>, <B=72:2=36</span>°<span>.</span>
<h2>Решение:</h2>
Пусть x - меньший угол
Тогда 2x - больший угол, 3 x - еще больший, 4x - больше, 8x - наибольший
x+2x+3x+4x+8x=540
18x=540
x=30
2x=60
3x=90
4x=120
8x=240
<h2>Ответ: 240</h2>