S1/S1=k^2k^2=25/16k=5/4x+5/4x+y+5/4y+z+5/4z=117x+y+z=52 периметр меньшего треугольника<span>117-52=65 - перимерт большего треугольника</span>
Вроде как мне кажется
(3,5,4)
Эти задания решаются однотипно - надо рассортировать стороны треугольников по возрастанию, и проверить, что квадраты коротких сторон в сумме равны квадрату большей. Поскольку фигурируют корни, то сначала будем возводит ьв квадрат, и только потом выбирать наименьшие и наибольшие стороны
1
√3² = 3
√7² = 7
2² = 9
3+7 ≠ 9
не прямоуголен
2
√2² = 2
√5² = 5
√7² = 7
2+5 = 7
прямоугольный
3
3² = 9
(3√3)² = 9*3 = 27
6² = 36
9+27 = 36
прямоугольный
4
√6² = 6
√6² = 6
(2√3)² = 4*3 = 12
6+6 = 12
прямоугольный
Рассмотрим треугольник АВС, где АС основание. Р=АВ+ВС+АС = 50
Отличающаяся сторона это основание. Т. к. остальные две должны быть равны по условию.
Тут два решения:
1. Если основание АС больше на 13 см:
АС = АВ+13
Р = АВ+ВС+АВ+13=50
т. к. АВ=ВС, то:
P= 3*АВ+13=50
3*АВ = 37
АВ = 37/3, т. е. АВ = ВС = 37/3, АС = (37/3 + 13). Проверка: (37/3 )*3+13 =50
2. Если основание АС меньше на 13 см:
АС = АВ-13
Р=АВ+ВС+АВ-13 = 50
3*АВ-13=50
3*АВ=63
АВ=21
АВ=ВС=21, АС = 21-13=8. Проверка: 21+21+8=50
Пусть больший угол=y. Тогда меньший=x.
x+y=180 градусов т.к. сумма односторонних углов=180 градусов
y-x=15 (по условию)
Решаем систему.
Выражаем из первого уравнения y: y=15+x
Подставляем выражение во второе; x+15+x=180
2x=165
x=82.5
Ответ: 82.5 градусов