угол BCA = 180 - угол A - угол B = 180-(30+80) = 70 градусов
угол DBC = угол B / 2 = 80/2 = 40 гр.
угол BDC = 180 - угол DBC - угол С = 180-40-70 = 70 гр.
Опустим высоту из вершины
на диагональ
, положим что высота равна
Получаешь равнобедренный подобный треугольник,углы такие же как и у ABC, но стороны меньше в 2 раза
Пусть дана трапеция АВСD. Проведем высоту ВН. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований (свойство). АН=(18-12):2=3см. Тогда высоту ВН найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника АВН:
ВН =√(АВ²-АН²) = √(17²-3²) = 2√70см. Площадь трапеции равна
S=(AD+BC)*BH/2 =30√70 см².