CD= AB-AC-DB
CD=14-5-6
CD=3
имеем правильный треугольник, со стороной радиуса. угол П/3
1. АВ+АС+ВС=13+26+17=56
2. Треугольники АОС и АТР равны по углу и 2 сторонам
треугольники ОТ и РС равны , и их углы равны соответственно
1) т.к. ∠А=60, то ∠В=90-60=30°, значит: катет, леж-щий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, то AC=5, по т. Пифагора AB²=AC²+BC²⇒BC²=AB²-AC², BC²=100-25=75, BC=5√3
2) т.к. ∠В=45°, то ∠А=90-45=45⇒ АС=СВ, допустим, АС=х, тогда по т. Пифагора AB²=AC²+BC², 144=2x², x²=72⇒ x= (плюс минус) 3√8, но сторона не может иметь отрицательное значение, поэтому х=3√8, т.к. АС=ВС, то ВС= 3√8
<span><span>а) Треугольник ABE= треугольнику CBD
Доказательство:
АВ = ВС так как треугольник АВС - равнобедренный по условию
< ABE = < CBE (это один и тот же угол)
Медиана делит противополжную сторону пополам, а значит в равнобедренном треугольнике ABC медианы AE и CD делят стороны АВ и ВС на четыре равных отрезка. Отсюда BE= BD.
Следовательно треугольник ABE = треугольнику CBD по двум сторонам и углом между ними.
б) Треугольник DOE и треугольник AOC равнобедренные
Доказательство:
Медианы, высоты и биссектрисы проведенные с углов основания в равнобедренном треугольнике равны между собой. Медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1 начиная от угла. А значит при любой длине медиан АО/ОЕ = СО/OD = 2/1. Отсюда АО = СО; ОЕ = OD следовательно треугольник DOE и треугольник AOC равнобедренные
в) DB-биссектриса угла DOE
Вот здесь по идее условие неверно. Должно быть ОB-биссектриса угла DOE.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Медианы AE и CD равны, а значит что точка их пересечения лежит на высоте треугольника АВС. Следовательно ОВ совпадает с биссектрисой, медианой, высотой АВС. DE || AC (средняя линия АВС) , значит OB перпендикуляр DE. Отсюда ОВ - биссектриса угла DOE
</span></span>