MN - средняя линия<span> треугольника ABC, по теореме о средней линии</span><span> NM=AB/2 => 2NM=AB.</span>
<span>Проведем высоту</span><span> из вершины С.</span>
SCNM=1/2*CE*NM=8 (по условию).
CE*NM=16
<span>Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия</span><span> для треугольника ACD, значит CE=ED.</span>
<span>ABMN - трапеция (по определению</span>), тогда
SABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем:
SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*16=24
Ответ: SABMN<span>=24</span>
20) по условию РК=КМ=х. По теореме о касательной и секущей окружности имеем, что: PN^2=PK*PM=x*2x=2*x^2, тогда PN=x*кореньиздвух. Т.к. радиус в точке касания перпендикулярен касательной, то треугольник PNM - прямоугольный, значит cos(MPN)=PN/PM=кореньиздвух/2, тогда уголMPN=45 градусов, значит искомый угол х=180-90-45=45 градусов.
23) уголА=уголС=(180-60)/2=60, значит треугольник АВС равносторонний, тогда высоты, медианы, биссектрисы к сторонам треугольника, а также серединные перпендикуляры, являются одними и теми же отрезками. Значит точка О не только центр описанной окружности, но точка пересечения медиан, которые делятся 2:1, считая от вершины. Медиана BD=10*sin(60)=5*кореньизтрех. Искомый икс равен одной трети от BD, значит: х=ОД=(5*кореньизтрех)/3.
Точка А является серединой отрезка, значит делим длину всего отрезка пополам и найдем AN=12/2=6см
П*R^2=п*5^2 + п*12^2
п - пи
R - радиус искомого круга
R^2 - радиус в квадрате.
Сокращаем на п и видим египетский треугольник 5,12,13
Ответ 13
В принципе можно извлечь корень из 25+144=169. Получится то же самое
a=12
b=8
L(угол альфа)=60градусов
S-?
S=1/2*a*b*sinL
S=1/2*12*8*sin60градусов=1/2*12*8*√3/2=24√3 см^2