<span>По условию MN</span>║<span>АС. </span>∠<span>CNM и </span>∠ВСА образованы пересечением параллельных прямых MN и АС и секущей ВС и являются односторонними.
<span><em>Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей - 180</em>°. </span>
<span>Угол CNM=180°-70°=110°</span>
BM/MA =4/1 ⇔MA/BM =1/4⇒1+MA/BM =1+1/4⇒BA / BM =5/4 .
BN/NC =4/1 ⇔NC/BN =1/4⇒1+NC/BN =1+1/4⇒ BC / BN =5/4 .
BA / BM =BC / BN. ∠B _общий. Значит ΔBMN подобен Δ BAC (2-ой признак).
∠BMN = ∠BAC, но они соответствующие углы ( MN и AC прямые , BA секущая ) ⇒∠BMN = ∠ BAC ⇒ MN || AC .
Если две стороны и угол между ними соответственно равны двум сторонам и углу между ними,то эти треугольники равны
Если элементы одного треугольника (стороны,углы.) соответственно равны элементам другого то они равны.
Синус (sin(a)) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе;
(3/5)
Косинус (cos(a)) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе;
(4/5)
Тангенс (tg(a)) — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету;(3/4)
P.S по теореме Пифагора гипотенуза равна 5
Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД. ВС=7 см, АД=23 см. Диагональ АС=17 см.
Проведем высоты ВЕ и СН.
Площадь трапеции S=1\2 (АВ+СД) * СН.
Найдем СН из треугольника АСН.
АД=АЕ+ЕН+НД
ЕН=ВС=7 см.
АЕ+НД=23-7=16 см, АЕ=НД=16:2=8 см.
В треугольнике АСН АС=17 см, АН=АЕ+ЕН=8+7=15 см.
По теореме Пифагора найдем СН
СН=√(АС²-АН²)=√(289-225)=√64=8 см
S=(7+23)\2 * 8 = 120 cм²
Ответ: 120 см²