Дано:
∆ — равнобедренный
Боковая сторона — 3x
Основание — x
Найти: все стороны
Решение
3x + 3x + x = 21
7x = 21
x = 3 (см)— основание
3x = 9 (см) — боковая сторона
(боковые стороны равны)
Ответ. 3 см; 9 см; 9 см
Разъяснять особо нечего...
все в учебнике написано))) не переписывать же здесь учебник)))
Скалярное произведение<span> двух векторов =</span><span> произведению модулей этих векторов, умноженному на косинус угла между ними.
поэтому скалярное произведение двух взаимно перпендикулярных векторов =0 (т.к. cos(90</span>°) = 0)))<span>
</span><span>Скалярное произведение вектора самого на себя = квадрату его модуля.
</span>остальное --арифметика...
<span>Радиус описанной окружности правильного треугольника вычисляется по формуле
R = a / </span>√3, где а - сторона правильного (равностороннего) треугольника
a = R * √3
a = 2√3 * √3 = 2 * 3 = 6 (см)
Периметр - сумма длин всех сторон.
P = a + a+ a = 3a
P = 3 * 6 = 18 (cм)
В ромбе АВСD высота из тупого угла В делит противоположную сторону пополам. Следовательно, эта высота является и медианой. Значит треугольник АВD - равносторонний и сторона равна меньшей диагонали. Углы такого ромба равны: <A=60°, <B=120°, <C=60° и <D=120°.
Предположим, что дана большая диагональ. Тогда в прямоугольном треугольнике АВО (один из четырех, на которые делят ромб его диагонали) <BAO=30° и против него лежит половина меньшей диагонали. Пусть она равна Х, тогда сторона ромба (гипотенуза) равна 2Х и по Пифагору 4Х²-Х²=8² или 3Х²=64, а Х²=64/3. Отсюда Х=8√3/3.
Это половина меньшей диагонали BD,в диагональ BD=16√3/3≈9,24 см, то есть сторона ромба равна 16√3/3≈9,24 см.
Если дана диагональ меньшая, то по Пифагору половина большей диагонали равна √(16²-8²)=8√3, а диагональ CD=16√3.
тогда сторона ромба равна его меньшей диагонали =16 см.
Ответ: если дана меньшая диагонал, то сторона ромба равна 16см.
если дана большая диагональ, то сторона ромба равна ≈9,24 см.
Углы ромба равны два по 60° и два по120°.
У параллелограмма две противолиж стороны равны, значит, 8*2=16 (две стороны ), 130-16=114 (две другие стороны)
114:2=57 (одна сторона)
Проверка: 114+16 = 130 см.