одз равно R., т.к при раскрытии модулей х может принимать любые значения .. вот ещё смотрите график..
Ответ по заданному выражению: t^-5
task/29542049 arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ; p ∈ ℕ , q ∈ ℕ
* * * arctg (1/p) = α; arctg(1/q)=β ; tg( α+β)=( tgα+tgβ) / (1 - tgα*tgβ) * * *
* * * - π/2 < arctg(a) < π/2 и tg (arctg(a) ) =a * * *
arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ⇔ tg( arctg (1/p) +arctg(1/q) ) =tg(π/4)⇔
( tg(arctg (1/p) +tg( arctg(1/q) ) / ( 1 - tg(arctg (1/p) *tg( arctg(1/q) ) = 1⇔
( 1/p+ 1/q ) / (1- 1/pq ) =1 ⇔ ( p+ q ) / (pq - 1) =1 <em> || pq ≠1 || ⇔ </em> p+ q = pq - 1 <em>⇔ </em>
pq - p - q +1 =2 ⇔ (p -1)(q-1) = 2. Если p и q натуральные ,то
{ p - 1 = 1 ; q -1 =2 либо { p - 1 = 2 ; q -1 = 1.
{ p =2 ; q =3 либо { p = 3 ; q = 2
* * *нормально: исходное выражение симметрично относительно p и q* * *
ответ: (2;3) , (3;2) .
УДАЧИ !
(-3 х^2у)^2*(1/3*xy)^3 = (9х^4у^2)*(1/3*xy)^3= (9х^4у^2)*(1/27*x^3y^3)= 9х^4у^2*1/27*x^3y^3 = 1/3х^4у^2*x^3y^3=1/3 x^7y^5
Ответ: 1/3 x^7y^5
Числитель
(ab+2b) -(3a+6) =b(a+2) -3(a+2) =(a+2)(b -3)
знаменатель
7a +14 =7(a+2)
дробь
(a+2)(b-3) /7(a+2) =(b-3)/7
ответ: (b-3)/7