Пусть во втором мешке было х кг, тогда в первом 3x кг
Когда из первого мешка взяли 4 кг, а во второй добавили 2 кг, то в мешках стало поровну, и можно составить уравнение:
3x-4=x+2
3x-x=2+4
2x=6
x=3, значит, во втором мешке было 3 кг муки, а в первом - 9
ответ 3;9
А) Да, например, можно стереть пары 2-10, 4-5, 6-9, 7-11. Останутся два числа: 3 и 8, сумма которых равна 11.
б) Нет. Заметим, что стирать можно пары, в которых одно число даёт остаток 1 при делении на 3, а другое — остаток 2 при делении на 3 (пары первого типа), или пары чисел, делящихся на 3 (пары второго типа). В исходной последовательности 18 чисел с остатком 1, 17 с остатком 2 и 17 делящихся на 3. Тогда, чтобы осталось два числа, надо стереть 17 пар первого типа и 8 пар второго типа, останется одночисло, дающее остаток 1 при делении на 3, и одно число, делящееся на 4. Их разность не может делиться на 3.
в) Мы знаем остатки чисел, которые должны остаться. Максимальное чистное будет, если будем делить максимальное число с остатком 1 на минимальное с остатком 0 или максимальное с остатком 0 на минимальное с остатком 1. Посмотрим, что из этого больше.
Макс(0) = 150, мин(0) = 102; макс(1) = 151, мин(1) = 100. 150/100 = 1,5; 151/102 = 1,48... < 1.5. Значит, чтобы частное было максимальным, нужно оставить числа 150 и 100.
Вот как это сделать: стираем пары вида (6n, 6n + 3) для n от 17 до 24 и пары вида (3n + 2, 3n + 4) для n от 33 до 49
Ответ. а) да, б) нет, в) 1,5.
Пусть пара лыж стоит х рублей а пара коньков y рублей тогда
1) 3x+4y=47
2) 2y-1=x
из (2) в (1)
3(2y-1)+4y=47
6y-3+4y=47
10y=50
y=5
3)x=2y-1=10-1=9
<span>Ответ: пара лыж стоит 9 рублей а пара коньков 5 рублей</span>
Вариант 1
Номер 1
а) 2x - y = 3
x+y = 6
2x - y = 3
y = 6 - x
2x - (6 - x) = 3
x = 3
y = 6 - 3
y = 3
Ответ: (x,y) = (3,3)
Номер 2
а) y = x + 1
x^2 + 2y = 1
x^2 + 2(x + 1) = 1
x = -1
y = -1 + 1
y = 0
Ответ : (x,y) = (-1,0)
Вариант 2
Номер 1
а) 3x + y = 4
2y - 3 x = 8
3x + y = 4
y = -8
3x - 8 = 4
x = 4
Ответ: (x,y) = (4,-8)
Номер 2
а) x = y - 2
x^2 + y^2 =4
( y - 2)^2 + y^2 = 4
y = 0
y = 2
x = 0 - 2
x = 2 - 2
x = -2
x = 0
Ответ: (x1,y1) = (-2,0)
(x2,y2) = (0,2)
б) x^2 - xy = -1
y - x = 1
x^2 - xy = -1
x = -1 + y
(-1 + y)^2 - (-1 + y) × y = -1
y = 2
х = -1 + 2
x = 1
Ответ: (x,y) = (1,2)