Трапеция АВCD. Из В и С опускаем перпендикуляры к большей стороне (высота трапеции) Получаем два прямоугольных треугольника АВN и CDM. Пусть катет АN = x, а катет MD = y.
Из прямоугольных треугольников по Пифагору имеем: 14² = h² + y²; 15² = h² + x²; x + y = 13 (21-8). y = 13 - x. Из 14² = h² + y² имеем h² = 14² - y². Тогда:
15² = 14²-y² + x²; 15² = 14²- (13 - x)² +x²; 15² = 14² - (13² -26x + x²) +x²; 15² = 14² - 13²+26x- x² +x²; 15²=14² - 169 + 26x; 26x = 225 -196 +169; 26x = 198; x = 99/13; h² = 15² - (99/13)² ;
h² = (15²*13²-99²)/13² = (195²-99²)/13² = [(195+99)*(195-99)]/13² = (294*96)/13² = 28224/13² = 168²/13². Отсюда h = 168/13 = 12и12/13;
Итак, вроде бы высота ≈ 12,92 ;
Как то так
а еще поищи в интернете может бвыть я где-то и не прав
А) x + 3x + x + 3x = 64
8x = 64
x = 8
Ответ: 8 см и 3 * 8 = 24 см.
б)
Угол, прилежащий к той же стороне, равен 180 - 38 = 142 градуса. Противолежащие углы равны.
Ответ: 38 и 142 градуса.
<em>Многоугольник правильный, поэтому все внутренние углы равны, и 160*n=180(n-2)
</em>
<em>160n-180n=360
</em>
<em>20n=360
</em>
<em>n=18 </em>
Треугольник АВС, АС=7, ВС=х, АВ=х+5, уголВ=60, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos60, 49=х в квадрате+10х+25+х в квадрате-2*х*(х+5)*1/2, х в квадрате+5х-24=0, х=(-5+-корень(25+4*24))/2=(-5+-11)/2, х=3=ВС, АВ=3+5=8, периметр=8+3+7=18, площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sin60=1/2*8*3*корень3/2=6*корень3