1. Нам нужно найти 3 доказательства, чтобы доказать, что они равны
1. МЕ=ED
2.CE=EF
3.Угол MEF и угол CED равны. Потому что они вертикальны.
По теореме "SAS" (Side Angle Side) они равны
2.
1. BA=AD
2.BC=DC
3. Сторона AC общая для треугрльников.
По теореме "SSS" (Side Side Side) они равны
3.
1.Угол BAC и угол CAD равны
2.Угол ACB и угол ACD равны
3.Сторона АС общая для треугольников
По теореме "ASA" (Angle Side Angle) они равны
4.
1.АВ=ВС
2.Сторона DA общая для треугольников
3.Угол DBA перпендикулярный. DBC тоже перпендикулярный
По теореме "SAS" они равны
5.
Там на картинке 1,2 углы равны. И 3,4 углы равны. Такая равность действует тогда, когда стороны параллельны. Если они не параллельны, то углы не были бы равными.
6.
1.Сторона АВ общая.
2.QA=RF
3.AF=QR
По теореме "SSS" они равны. Если они одинаковые, то все углы тоже равны.
7.
1.KB=FC
2.AB=DC. Потому что 0,4дм= 4 см
3.Угол КВА и угол FCD равны. Потому что если FCB =90°, то соседний угол тоже будет 90°
По теореме "SAS" они равны. У одинаковых, все одинаково значит КА=FD.
8.
1.Сторона АС общая
2.ВАС=ACD
3.Если ВАС и ACD равны, то сторoны BA DC параллельны. Значит DAC=ACB.
По теореме "ASA" они равны. Углы B и D равны, потому что являются вершинами угла.
1)Угол ВОС=углу АОД-вертикальные,угол ВСО=углу АОД-накрест лежащие.Треугольники подобны по двум равным углам(1 признак). 2)Найдём коэффициент пропорциональности:к=12/4=3 3)ПустьОС=х,тогда АО=3х х+3х=8,8 4х=8,8 х=2,2 ЛС=2,2 АО=3*2,2=6,6
Угол 1 равен углу 3 (это вертикальные углы), а угол 2 равен углу 4 (по той же причине). Следовательно, 3+4=180 градусов. Это односторонные углы. А теперь признак параллельных прямых: если две прямы пересечены секущей, а сумма односторонных углов равна 180 градусов, то данные прямые параллельны. В данном случае сумма односторонних углов в самом деле 180 градусов. Следовательно, прямые параллельны.
<span>Если внешний угол при вершине равен 15°,
</span><span>то смежный с ним =165°,
</span><span>а два несмежных - равны внешнему, т.е. 15°. так как сумма углов треугольника равна 180°</span>
<span>Так как эти два угла относятся как 1:4,
то </span><span>один из них равен <u>одной част</u>и этой суммы в 15°,
</span><span>второй - <u>4 частям.
</u></span>А вместе они равны 5 частям этого угла.
<span><u>Одна часть 15°:5=3°</u>.
</span>Больший угол содержит 4 части и равен<span>3·4=12 °. </span>
ΔMNK . ∠M=α , ∠K=β , NH ⊥MK , NH=8.
ΔMNH : ∠MHN=90° ⇒ tgα=NH/MH ⇒ MH=NH/tgα ⇒ MH=NH·ctgα=8·ctgΔ
ΔNHK : ctgβ=HK/NH ⇒ HK·ctgβ=8·ctgβ
MK=MN+HK=8·ctgα+8·ctgβ=8(ctgα+ctgβ)