Диагонали прямоугольника делятся в точке пересечения пополам. треугольник образованный двумя полу диагоналями и меньшей стороной равносторонний ⇒ углы при основании равны. (180-60)/2=60. ⇒ треугольник равносторонний ⇒ меньшая сторона равна половине диагонали 36/2=18 см.
1) Площадь основания:
Sосн = ПR^2 = 36П
Тогда радиус окружности основания:
R = 6, а диаметр: d = 12
Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:
h = d*tg60 = 12корень3
Объем:
V = Sосн*h = 36П*12корень3 = 432Пкорень3.
3) радиус большего основания = 2 + 3ctg45 = 5
V = 3.14*h/3 * (r * r + r*R + R * R) = 3,14 * 3 /3 *( 2*2 + 2*5 + 5*5) = 122,46 см.куб
5) Угол при вершине 180 - 2*30 = 120, а площадь 1/2 * 8^2 * sin 120 = 16 корень 3.
Пусть высоты будут ВК и СМ. В треугольнике АВК против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит гипотенуза АВ равна10. Высота, проведенная к ней равна 8, значит площадь равна 10*8:2=40
Ответ:40
Начнём всё по порядку. Так как треугольник описан возле окружности, то окружность вписана в треугольник. Треугольник правильный, мы знаем его формулу.
r = √3 * a / 6
r = √3 * 5/3
Радиус окружности известен, найдем сторону квадрата
R = b√2/2
5√3/3 = b√2/2
10√3/3 = b√2
b = 10√3/3√2