1) 4а⁴ *( (-2)³*b²)²= 4a⁴*( -8 *b²)²=4a⁴* 64*b⁴= 256 *a⁴*b⁴ = (4*a*b)⁴
2) ( -x⁵ *y)³ * 6x³*y²= -x¹⁵*y³*6x³*y²= - 6x¹⁸y⁵
3) (-0.3a⁴b c³)² * 5a²c⁶=( 0.09*a⁸*b²*c⁶)* (5*a²*c⁶)= 0.45*a¹°b²c¹²
Формула справа - это упрощённый вид формулы слева. Упрощаем постепенно:
Смотрим на формулу. Нам надо выразить "I" так, чтобы никакого другого "I" не оставалось в правой части выражения, а фактически - чтобы вообще другого "I" не было. "I" - "какое-то число", которое получается, если "какое-то число "E" поделить на "какое-то число "(U/I + r)". Нам надо, чтобы оба "I" оказались в одной части выражения. Получается, что для этого нам надо выразить "E":
Упрощаем дальше. Избавляемся от второго "I" путём раскрытия скобок:
Вот оно, избавление. "I" в знаменателе сокращается с "I" в числителе, и получается:
Вот и всё. Но здесь у нас выражено "E", а не "I". Исправим дело, сначала выразив "какое-то число "I*r":
А дальше, всё просто. "I" умножаем на "r" и получаем "какое-то число "(E-U)". То есть, если его разделить на "r", то мы получим "I"!
Это задача на знание признаков делимости и оперирование со сравнением по модулю.
Все сводится к решению системы уравнений:
27*N=X(mod 10) и X=0(mod N) с последующей проверкой результата.
Собственно решение:
Рассмотри большие 5151244290 по порядку:
5151244291 mod 10 = 1, 27*N mod 10 =1 => N=3, но 5151244291 mod 3 <>0.
5151244292 mod 10 = 2, 27*N mod 10 =2 => N=6, но 5151244291 mod 6 <>0
5151244293 mod 10 = 3, 27*N mod 10 =3 => N=9, но 5151244291 mod 3 = 0 подходит.
Производим проверку разложением и убеждаемся что это искомый ответ.
//Combustor
3x² - 7x + 4 = 0
D = b² - 4ac = 49 - 4×3×4 = 49 - 48 = 1
x1 = ( 7 + 1) / 6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3
x2 = ( 7 - 1) /6 = 1