BC=KF=5 см
АВ=FD,тк высоты равнобокой трапеции отсекают равные отрезки=>FD=3 и АК=3
В треугольнике АВК:угол В=90,соsA=AK/AB
AB=cosA•AK=cos45•3=корень из 2 на 2•3=3 корня из двух/2
Построение: опустить из вершины В перпендикуляр ВК на большее основание, получили прямоугольник КВСД, по определению прямоугольника СД=ВК=8 см
<span>теперь рассмотрим Δ АВК,∠А=45°,∠К=90°, значит исходя из суммы углов ∠В=45°, значит треу-к равнобедренный, а у равнобедренного треу-ка боковые стороны равны, значит ВК=АК=8 см, ВС=21-8=13 см</span>
Назовем трапецию АВСD
пусть ср.линия = PQ
диагональ d делит PQ в точке К
из треугольника АВС:
PK-ср.линия тр.АВС, значит
РК=8/2=4(см)
из треугольника АСD
KQ-ср. линия тр ACD
KQ=14/2=7(cм)
Ответ: 4см и 7см.
Трапеция АВСD, <A=90, <C=135
Проведем высоту CH, треугольник CDH-прямоугольный и равнобедренный, т.к. <HCD=135-90=45⇒<D=45
HD=AD-AH=10, AH=BC
CH=HD=AB=10-меньшая боковая сторона
Периметр квадрата = 4* сторона квадрата
сторона квадрата = 36 дм/4=9 дм
площадь квадрата = сторона * сторона = 9*9= 81 дм