это линейная функция.
коэффициент перед х положительный(он равен 5), значит функция постоянно растёт
Наибольшее значение будет там, где больше значение аргумента, то есть "правее"
Так как нужно наибольшее значение на отрезке, выбираем правый край этого отрезка - значение аргумента =2
y(2) = 3*2+1=7
Уравнение касательной в общем виде имеет вид :
y = f(x₀) + f '(x₀)(x - x₀)
f(x₀) = f(- 1) = (-1)³ - 1 = - 1 - 1 = - 2
f '(x) = (x³ - 1)' = 3x²
f '(x₀) = f '(- 1) = 3 * (- 1)² = 3
y = - 2 + 3(x + 1) = - 2 + 3x + 3 = 3x + 1
y = 3x + 1
Чтобы график был параллелен оси абсцисс,коэфициент при х должен равняться 0
а-2=0⇒а=2
-2у+8=0⇒2у=8⇒у=4
Чтобы график был параллелен оси ординат,коэфициент при у должен равняться 0
2а-6=0⇒2а=6⇒а=3
х+8=0⇒х=-8
Что в голову пришло так то что нужно разложить на множители