В прямоугольном тр-ке CDB <DCB=30° ⇒ BD=1/2BC, значит ВС=2
CD найдем по теореме Пифагора
CD=√BC²-BD²=√2²-1=√3
Высота в прямоугольном тр-ке, проведенная к гипотенузе - есть среднее пропорциональное произведения отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота, т.е.
CD=√BD*AD откуда
AD=CD²/BD=3/1=3
Значит гипотенуза равна
АВ=AD+BD=3+1=4
Эти треугольники имеют общую высоту ВК, поэтому отношение их площадей равно отношению соответствующих оснований. По свойству биссектрисы треугольника АД / ДС = 3 / 4. Пусть к - коэффициент пропорциональности , тогда АД = 3к , ДС = 4к , АС = 7к , тогда отношение площади треугольника ДВС к площади треугольника АВС равно 4к / 7к = 4 /7.
Р=23
Р=7+8*2 умноженое на два так как треугольник равнобедренный углы при основании равны