Пусть АВСД равнобедренная трапеция, ВС=11, АД=25
Сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных и секущей равна 180°, т.е. <ВСД+<АДС=180°. Пусть <АДС=х, <ВСД=180°-х.
Рассмотрим тр-к АСД. <АСД=½<ВСД=(180°-х)/2 - по условию: АС - биссектриса. <САД=180°-<АСД-<СДА=180°-(180°-х)/2-х=(360°-180°+х-2х)/2 =(180°-х)/2. Т.е. <АСД=<САД, т.е. тр-к АСД - равнобедренный, и СД=АД=25
Проведем высоту СЕ и найдем ее по теореме Пифагора, для этого найдем ДЕ. ДЕ=(АД-ВС)/2=(25-11)/2=14/2=7
ДЕ=√СД^2-ДЕ^2=√25^2-7^2=√625-49=√576=24
Найдем площадь трапеции. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=(25+11)/2*24=36/2*24=18*24=432
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=6, М-точка касания вписанной окружности на АВ, точка Н- на ВС, точка К на АС, АК=КС=6/2=3, (точка центра окружности лежит на пересечении биссектрис, а ВК = биссектрисе, медиане),
АК=АМ=3 как касательные проведенные из одной точки, также КС=СН=3,
МВ=АВ-АМ=10-3=7=ВН (как касательная), треугольник МВН равнобедренный, угол ВМН=уголВНМ=уголА=УголС =(180-уголВ)/2, треугольник МВН подобен треугольнику АВС по двум углам.
МВ/МН=АВ/АС, 7/10=МН/6, МН=7*6/10=4,2
Центр окружности, описанной около треугольника АВС лежит на стороне АВ. ----> AB - диаметр окружности, а сам треугольник - прямоугольный.
<span>----> AB =2*20=40
ВС(в квадрате)=АВ(в квадрате)-АС(в квадрате)-по теореме Пифагора,тогда
ВС(в квадрате)=40(в квадрате)-32(в квадрате)=1600-1024=576
ВС=корень из 576
ВС=24
Ответ:24</span>
S=(A+B)h
S=(27+13)h
Найдем h:
1.Проведем СН.
2.Т.к угол D = 30 градусов, то по свойству прямоугольных треугольников( катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)<span>⇒ 10/2=5
S=(27+13)*5=200 </span>
Непонятно, прямая которой нужно построить параллельные дана или нет?
Если дана, можно, например, так:
1) проведем прямую, пересекающую данную; от точки пересечения отложим на этой прямой 4 отсечки одинаковым раствором циркуля (рисунок 1)
2) через первую отсечку (точка А) проведем еще одну прямую, которая пересечет данную в точке В; на этой прямой отложим три отсечки раствором циркуля равным АВ (рисунок 2)
3) соединим прямыми отсечки первой и второй прямой, получившиеся прямые будут параллельны данной (рисунок 3)
Если не дана, на четвертом рисунке красивое решение. Надеюсь, понятно без пояснений