обозначим угол "4" одностороний с углами 2 и 1.
уг.1 и уг. 4-одностороние при паралельных прямых а и б и секущей д, т.к. сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180 горадусам, значит
уг.4= 180- уг.1= 180-55=125градусов.
по тому же принципу найдем угол 2. только вычисления будут происходить при паралельных прямых с и д и секущей б.
уг.2= 180- уг.4= 180-125= 55градусов.
т.к. углы 2 и 3 вертикальные, значит они равны.
Ответ: угол 2 = 55 градусов, угол 3 = 55 градусов.
Периметр ромба равен 4a, где:
a - сторона ромба.
a = 80 : 4 = 20см
Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.
24 : 2 = 12см
Получается прямоугольный треугольник, где неизвестен 2-ой катет или половина 2-ой диагонали.
Половина диагонали = √(20² - 12²) = √256 = 16см, следовательно 2-ая диагональ 32см.
Ну и площадь ромба находиться по формуле , где:
d1, d2 - диагонали.
S ромба = .
Пусть дана трапеция AБСД. Основание АД=26, а основание БС=14. Проведём высоты БЕ и СФ. Тогда ЕФ=БС=14, так как БСФЕ - прямоугольник. Следовательно, АЕ=ФД=(26-14):2=6.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты, следовательно: 160=БЕ*(14+26):2=СФ*(14+26):2, следовательно, БЕ=СФ=8.
Рассмотрим треугольники БЕА и СФД. Они равны по трём сторонам. Следовательно, по теореме Пифагора: АБ^2=БЕ^2+АЕ^2, следовательно АБ=10=СД.
Ответ: 10.
Т.к BD и AC -диоганали, а BD= BO+OD, BO=12:2=6. BC - гипотенуза треугольника BOC,BC=10, значит по т. Пифагора OC=BC^2-BO^2=10^2 - 6^2= 100-36= 64= 8( см )( ^ 2- в квадрате)
Ответ: 8 см.