Из основного свойства арифметической прогрессии - каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних с ним членов - составим уравнение:
(х + 1 + х² - 3):2 = 2х + 1,
х² + х - 2 = 4х + 4,
х² - 3х - 4 = 0.
Данное уравнение имеет два корня: х1 = -1, х2 = 4.
Значение х = 1 обращает первый член прогрессии в нуль.
Ответ: х = 4.
Умножаем 2 уравнение на -2 и складываем:
-8x-10y+8x+2y=11-22;
-8y=-11; y=11/8;
8x+2,75=11;
8x=8,25;
x=825/800=33/32;
Ответ: (33/32; 11/8)
Решение смотри на фотографии
Дано: b1=-2; q=1/2; b7 - ?
b(n)=b1*qⁿ⁻¹
b7=b1*q⁶=-2*(1/2)⁶=-2*1⁶/2⁶=-2/2⁶=-1/2⁵=-1/32 - это ответ.
Если векторы а+2b и 5а-4b взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0.
(a + 2b)(5a - 4b) = 0
5a^2 - 4ab + 10ab - 8b^2 = 0
5 + 6ab - 8 = 0
6ab = 3
ab = 1/2
IaI*IbI*cosa = 1/2
cos a = 1/2
Значит, угол между векторами а и b равен 60 градусов.
всёёё