(2^5 ) ^3 / 2^6 * 2^2
При возведении степени в степень степени перемножаются: (2^5)^3 = 2^15
При умножении степени складываются: 2^6 * 2^2 = 2^8
При делении степени вычитаются: 2^15 / 2 ^8 = 2^7
Запись выражения:
2^15 / 2^8 = 2^7 = 128.
√(x² - 3x) + 4√(x² - 3x + 5) = 5
ну можно замену x² - 3x + 5 = t и решать
√(y - 5) + 4√y = 5
хотел сам так делать, а потом обратил внимание, что слева сумма двух корней
корень по определению больше или равен 0
√(x² - 3x) >= 0 всегда
√(x² - 3x + 5) > 0 всегда
оценим минимальное значение √(x² - 3x + 5)
минимум у квадратного уравнения при положительном коэффициенте главного члена в вершине параболы
х верш = -b/2a = -(-3)/2 = 3/2
y мин = (3/2)³ - 3*3/2 + 5 = 9/4 - 9/2 + 5 = 2.75
4√(x² - 3x + 5) ≈ 6.6
получается сумма слева минимум 6.6 а справа 5
значит решений нет в действительных числах
ответ нет решений, нет большего корня
Корень из 16 - 4.
Корень из 169 - 13.
4 + 13 = 17