Ветви вниз.
Хо= -b/2a= -2/4=-0,5
Уо=-0,5
<span>Найдите количество целых чисел, принадлежащих множеству значений функции: f(x) =16Log(1/6) (sinx +cosx +3</span>√2) /√2 .
----------------------------------
f(x) =16Log(1/6) (sinx +cosx +3√2) /√2 =16Log(1/6) ( (sinx +cosx)/√2 +3) .
(sinx +cosx) / √2 =(1/√2) *sinx + (1/√2) *cosx) =
cos(π/4) *sinx + sin(π/4) *cosx = sin(π/4+x )
следовательно -1 ≤ (sinx +cosx) /√2 ≤ <span>1 ;
</span>2 ≤ (sinx +cosx) /√2 +3 ≤ 4
т.к. 0 < 1/6 < 1 <span> , то
</span>Log(1/6) 2 ≥ Log(1/6) ( ( sinx +cosx)√2 +3 ) ≥ <span> Log(1/6) </span>4 ;
16*Log(1/6) 2 ≥16* Log(1/6) ( ( sinx +cosx)√2 +3 ) ≥ 16* Log(1/6) 2² ;
32*Log(1/6) 2 ≤ f(x) ≤ 16* Log(1/6) 2 ;
-32*Log(6) 2 ≤ <span>f(x) </span>≤ -16*<span>Log(6) 2 ;
</span><span>-32/(1+Log(2) 3) ≤ f(x) ≤ - 16 / </span><span>(1+Log(2) 3 ) ;
</span> { -12 ; -11; -10 ; -9 ; -8 ; -7 }
ответ : 6 .
------------
Составим уравнение касательной по формуле:
y= f (x0) + f ' (x0)*(x-x0)
1) f (x0)=1+1=2
2) f '(x)=4x^3
f '(x0)=4
3) y= 2+4(x-1)
y=2+4x-4=4x-2
Ответ: y=4x-2
2х-у=1 (домножим на -6) -12х+6у= - 6 -5х= -2
7х-6у=4 7х-6у=4 х=2/5=0,4
<span>Ответ: 0,4.</span>
<span>а)4х^4*(-2х^2)^3
4x^4x(-(2x^2)^3)
-4x^4*8x^6
-32x^10
</span><span>б)(3х-1)(3х+1)+(3х+1)^2
(3x-1+3x+1)*(3x+1)
6x*(3x+1)
</span><span>а)25а-аb^2
a*(25-b^2)
a*(5-b)*(5+b)
</span><span>б)3-а^2-6а+3а
3-a^2-3a</span>