Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
k=y'=3x^2
x0=x
y0=x^3
Уравнение касательной y=y0+k(x-x0)
Пересечение с осью ординат в точке (y0 - k * x0), пересечение с осью абсцисс в точке (k*x0 - y0)/k
По условию, (y0 - k*x0)/k * (y0 - k*x0) = 27/4
(x^3 - 3x^3)^2 / (3x^2) = 27/4
4x^6 / 3x^2 = 27/4
x^4 = 81/16
x=-3/2
k=3*9/4=27/4
y0=-27/8
y = -27/8 + 27/4 * (x + 3/2)
Если нужно найти значение в точке x0, тогда ответ очевиден: значение функции в этой точке совпадает со значением касательной в ней (это же касательная в точке х0).
Уравнение касательной
, мы его находим из картинки.
Тогда
, а это и есть искомая величина.
Ответ:
P.S. Пусть минус вас не пугает, ведь х0 - отрицательное число, и значение функции в этой точке получится как раз положительным, как и видно из картинки.
Этот ответ будет такой -0,188