X²+6x+11
f(x)=x²+6x+11 - это парабола, ветви направлены вверх.
x²+6x+11=0
D=6² -4*11=36-44= -8<0
нет решений.
Это означает, что парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Выражение x²+6x+11>0 при любом значении х.
(х+16)^2+(х-20)^2=2х^2
х^2+32х+256+х^2-40х+400-2х^2=0
-8х+656=0
8х=656
х=656÷8
х=82
Так как квадратный корень существует только для неотрицательного числа, то должно выполняться неравенство -x²+7*x-10≥0, или тождественное ему неравенство x²-7*x+10≤0. Решая уравнение x²-7*x+10=(x-5)*(x-2)=0, находим x1=5 и x=2. Если x<2, то (x-5)*(x-2)>0, если -2<x<5, то (x-2)*(x-5)<0, если x>5, то (x-2)*(x-5)>0. Значит, должно выполняться условие x∈[2;5]. Это и есть область определения данного выражения. Ответ: x∈[2;5].
А) х²+4х=0
х(х+4)=0
х=0 и х+4=0
Х=-4
Б)-х²-8х=0
-х(х-8)=0
-х=0 и х-8=0
х=0 и х=8
в)15х-х²=0
х(15-х)=0
х=0 и 15-х=0
х=15
Y = kx - 6
Подставим координаты точки А в это уравнение.
20 = - 2k - 6
2k = -26
k = -13