Проведем высоту СН из вершины С к АD,которая образует прямоугольный треугольник АСН. Катеты в этом прямоугольнике известны,значит гипотенуза АС будет равна √(8²+6²)=√100=10.
Sin∠CAD=CH/AC=8/10=0,8
Ответ : 0,8
Посмотри все на картинке)
В равнобедренной трапеции АВСД (АВ=СД) большее основание АД=25, диагональ ВД перпендикулярна АВ (<АВД=90°). Боковая сторона АВ в 1,25 раз больше высоты ВН, опущенной на основание АД: АВ=1,25ВН.
Получается, в прямоугольном ΔАВД высота ВН, опущенная из прямого угла.
Из прямоугольного ΔАВН ВН=АВ*sin A,
откуда sin А=ВН/АВ=ВН/1,25ВН=0,8.
Зная синус угла А, в ΔАВД найдем ВД=АД*sin А=25*0,8=20
АВ=√АД²-ВД²=√25²-20²=√225=15
Тогда ВН=15/1,25=12.
Найдем АН=√АВ²-ВН²=√15²-12²=√81=9.
Высота равнобедренной трапеции<span>, опущенная из вершины на </span>большее основание<span>, </span>делит<span> его на два </span>отрезка<span>, один из которых равен </span>полусумме оснований<span>, а другой — полуразности </span>оснований.
Значит АН=(АД-ВС)/2.
Отсюда ВС=АД-2АН=25-2*9=7
Площадь трапеции S=(АД+ВС)*ВН/2=(25+7)*12/2=192
Ответ: 192
Пусть R<span> — радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности, тогда радиус вписанной окружности равен
</span>
<span>Длина стороны многоугольника равна
</span>
Ответ: 6 сторон, 2√3
Т.к угол СКО=110°⇒ угол ОКМ=180°-110°=70°, угол ОМК=углу ОКМ=70°(МД=ДК), угол ОДК=90°(прямой)⇒ угол КОД=180°-70°-90°=20°
т.к МД=ДК, угол ОМК= углу ОКД=70°⇒ угол МОД= углу КОД=20°
Ответ: угол МОД=20°