1
AC - 13см
ВС - 12см
АВ - ?
АВ²=АС²-АВ²
АВ²= 13²-12²
АВ²= (13-12)(13+12)
АВ²=1×25
АВ²=25
АВ=√25
АВ=5
Нашли все стороны, ищем периметр
Р=а+в+с=12+13+5=20
В: 20см
В остроугольном треугольнике центр описанной окружности находится внутри треугольника. В прямоугольном - на границе и в тупоугольном - снаружи. Осталось определить тип треугольника.
Самый большой угол противолежит самой большой стороне. сторона 8 и угол против неё z
по теореме косинусов
8² = 7²+4²-2*4*7*cos z
2*4*7*cos z = 49+16-64 = 1
cos z = 1/(2*4*7) = 1/56
Т.к. косинус угла положителен, то сам угол меньше 90°, треугольник остроугольный, и центр описанной окружности у него внутри.
Угол 1 = углу 2 т.к прямые a и b ||/
тогда дорисовав из угла 2 высоту к прямой а получим прямоугольный треугольник с углами 90градусов, углом 3 и углом = (220/2)-90=20град.
следовательно угол3= 180-90-20=70град
Оба угла будут по 55 градусов