Найдем косинус угла С
ДЕ²=ДС²+СЕ²-2СЕ*ДС*cosС
225=144+324-2*12*18*cosС
cosС=243/24*18=27/48=9/16
найдем СК
по свойству биссектрисы: биссектриса разбивает сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам
ДС/СК=ДЕ/ЕК
12/х=15/18-х
4/х=5/18-х
72-4х=5х
9х=72
х=8
ДК²=СК²+СД²-2СК*СД*cosC
ДК²=64+144-2*8*12*9/16=100
ДК=10
9. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1 ÷ a × h. Следовательно, 8 ÷ 2 × 31 = 124.
10. ∠ACB - вписанный, опирающийся на одну дугу с ∠AOB = 73. Следовательно ∠ACB = ∠AOB ÷ 2 = 73 ÷ 2 = 36,5
11. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 28 + 67 = 95°.
Так как AB = DC, трапеция равнобедренная, следовательно углы при основании AD будут равны. Значит, ∠BAD = 95.
Рассмотрим ΔABD. Сумма его углов = 180, у нас известны ∠BAD и ∠BDA. Следовательно ∠ABD = 180 - (67+95) = 18.
12. Длина средней линии равна половине стороны, к которой она параллельна. AC = 4, следовательно, средняя линия будет равна 4 ÷ 2 = 2.
Всего сумма углов равна 180 в треугольнике,значит 100 не могут быть 2 угла
следовательно, оставшиеся два равны
180-100=80
80:2=40
ответ 40
Конечно решение очень простое:
MNKP - дельтоид (<span>MN=NK, MP=PK)
</span> <em><M = <K = 100</em><span><em>°</em>(углы между сторонами неравной длины равны)</span>
В четырёхугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. (10 +16) х 2=52 -периметр четырёхугольника.