S(площадь)=90/3=30 метров квадратных
Т.к. одна упаковка расчитана на покрытие 5 м.кв., то можно составить уравнение
5*х=30, где х-количество коробок, необходимое для покрытие пола
Решим уравнение
х=30/5
х=6
1) прямые параллельны, тк угол 1 и угол 3 накрест лежащие при прямых а и b, секущей D
2) прямые параллельны, тк угол 1 и угол 4 соответственные при прямых А и B, секущей D
3) прямые параллельны, тк угол 1 и угол 2 внутренние и их сумма равна 180 градусов
4) прямые параллельны, тк угол 5 и угол 6 внутренние и их сумма равна 180 градусов
Не обращай внимание на коорд.плоскость(на ней удобнее было чертить)
<span><span>Уравнение окружности в общем виде:
( х - а)^2 + (у
- в)^2 = R^2,
где (а,в) - координаты центра окружности, </span>
<span><span>R - радиус.
</span>Если центр
окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть </span><span>у = х = t.
Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:
(1-t)^2 +
(8-t)^2 = 5^2;
1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25;
2t^2 - 18t + 40 = 0;
t^2 - 9t + 20 = 0;
t = 4 или t = 5,
уравнений, удовлетворяющих данному условию два:
(х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 или (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2</span></span>
В качестве основания берем прямоугольный треугольник со сторонами
пусть CA=5 см и CB=10 см ,высота пирамиды будет CD = 7 см , действительно , DC ⊥ CA ;DC ⊥ CB ⇒DC⊥ плоскости (ABC) .
V =1/3 *(5*10)/2 *7 =175/3 (см³) . * * * 58 1/3 * * *
Sпол = S(ACD) + S(BCD) +S(ABC)+S(ADB) .
S(ACD) =AC*CD/2 =5*7/2 = 17,5 (см²) ;
S(BCD) =BC*CD/2 =10*7/2= 35 (см²) ;
S(ABC) =AC*BC/2 = 5*10/2 =25 (см²) .
Площадь треугольника ADB можно вычислить по формуле Герона (известны AB =√125 ; AD=√74 ; BD =√149 ) , но арифметика скучная ...
Поэтому поступаем иначе ; из вершины прямого угля С треугольника ABC проводим высоту CH ⊥ AB и H соединим с вершиной D.
AB ⊥ HC ⇒ AB ⊥ HD (HC проекция HD) ,<CHD =α.)
S(ABC) =S(ADB)*cosα ⇒ S(ADB)= S(ABC)/cosα =25/cosα.
S(ABC) =AC*BC/2 = AB *СН/2 ⇒ СН =5*10/√125 =10/√5 =2√5 .
Из ΔHCD по теореме Пифагора CD = √(CH²+CD²) =√((2√5)² +7²) =√69;
cosα =CH/CD =2√5/√69 ;
S(ADB)= 25/cosα =25√69/2√5 =2,5√345 (см²) .
Таким образом окончательно
Sпол =(77,5 +2,5√345 ) см².
ответ : ( 77,5 +2,5√345) см² , 175/3 см³.