Пусть СК - медиана (бисектриса, высота) равнобедренного треугольника АВС (АС=ВС)
АК=АВ:2
АК=15:2=7.5
так как угол при основании тркугольника острый
А - гострий
за основным тригонометрчиеским тождеством
cos A=корень(1-sin^2 A)
cos A=корень(1-(4/5)^2)=3/5=0.6
по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника (треугольник АСК - прямоугольный, СК -высота треугольника АВС)
cos A=AK/AC
AC=AK*cos A
AC=7.5*0.6=4.5
p/s/ если остались вопросы ..спрашивай
Сумма двух примыкающих углов параллелограмма равна 180 градусов.
Апофема, высота и радиус вписанной в основание окружности образуют прямоугольный треугольник в котором апофема равна:
l=r/cos30.
В правильном тр-ке радиус вписанной окружности равен: r=a√3/6.
l=a√3/6cos30=6·2√3/(6√3)=2 cм - это ответ.
1). Сумма углов треугольника равна 180°
2). Сумма смежных углов равна 180°
Следовательно внешний угол при основании равен 51*2 = 102⁰
Тогда внутренние углы при основании равны 180-102 = 78⁰
Тогда угол АВС = 180 -(2*78) = 180 - 156 = 24⁰
Ответ: 24⁰