Точку пересечения АО и ВС обозначим К. Обозначим ВК=х. Из прямоугольного треугольника ОВК ОВ=R, OK=6. R^2-36=x^2.
Треугольник основания - тупоугольный, ⇒ центр описанной вокруг него окружности лежит вне его плоскости.
Если все ребра пирамиды наклонены к основанию под равным углом, их проекции равны радиусу описанной окружности, следовательно, равны между собой.
По т.синусов 2R=a/sin150°=2а. ⇒ R=а.
Обозначим центр описанной окружности О.
Тогда в прямоугольном ∆ АМО ∠МАО=45°, и ∠АМО равен 90°-45°=45°. ∆ АМО равнобедренный ⇒МО=АО=R. Высота МО=R=a.
---------
Рисунок для наглядности дан не совсем соразмерным условию.
Угол AKC = 123 градуса, т.к. Треугольник ABC - равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основании равны, следственно угол BAC равен углу BCA. CK биссектриса угла C, следственно угол ACK = 19 градусов (38:2).
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, следственно угол AKC равен 180- ACB - BAC
Подставляем
AKC = 180-19-38 = 123
Ответ 123 градуса
СД^2 = АД*ВД
Отсюда АД = 24*24/18 = 32
Из треугольника АДС АС = 40
Синус АСД = 32/40 = 4/5
Косинус АСД = 24/40 = 3/5
Тангенс АСД = 32/24 = 4/3.
Синус САД =24/40 = 3/5
Косинус САД = 32/40 = 4/5
Тангенс САД = 24/32 = 3/4
Из треугольника СДВ СВ = 30.
Синус СВД = 24/30 = 4/5
Косинус СВД = 18/30 = 3/5
Тангенс СВД = 24/18 = 4/3
Синус ВСД = 18/30 = 3/5
Косинус ВСД = 24/30 = 4/5
Тангенс ВСД = 18/24 = 3/4