ОДЗ:x>0;log(5)x≠0;x≠1;
log(5)^2x≠log(5)x^4; log(5)x(log(5)x-4)≠0;log(5)x≠4;x≠625
обозначу log(5)x=y
(y^2-4(y-4))/(y(y-4))≥12/(y(y-4)); (y^2-4y+16-12)/(y(y-4))≥0
Дробь ≥0 если :надо рассматривать несколько случаев
а)числитель ≥0 и знаменатель >0
б)числитель ≤0 и знаменатель <0
а)y^2-4y+4=(y-2)^2 ≥0 при любых у
y(y-4)>0 при 1) y>0; y-4>0 и тогда общий ответ y>4
при 2)y<0;y-4<0 и тогда y<0
б)y^2-4y+4=(y-2)^2≤0 справедливо только при y=2
y(y-4)<0 при 1)y<0;y-4>0 и тогда общий ответ пуст
при 2)y>0;(y-4)<0 и тогда общий ответ y=2
Ответ по y: y>4; y<0;y=2
переходя к х и учитывая ОДЗ-получаем ответ
x=(0;1)U{25}U(625;+ беск)
5x^2-x-42=0
x(5x-1-42)=0
x=0 или 5х-1-42=0
5х=43
х=43÷5
х=(посчитай сам. Вроде 8,6)
Ответ: 0; 8,6
(x+2)(x²+x-12)>0
x²+x-12 = 0
D = 1+48 = 49 = 7²
x(1) = (-1+7) / 2 = 3
x(2) = (-1-7) / 2 = -4
(x+2)(x+4)(x-3)>0
- + - +
-----o-----o-----o------>x
-4 -2 3
x∈(-4; -2)U(3; +∞)
Пусть х - отрезок АС
Тогда х+5 - СВ
2х=25-5
2х=20
х=20:2
х=10см - АС
10см+5=15 - СВ
Ответ:
решение смотри ниже
Объяснение:
На нуль делить нельзя,поэтому:
8,9+2х не равно 0
2х не равно -8,9
х не равно (-8,9)÷2
х не равно -4,45
Ответ:D(x)=(- бесконечность;-4,45)объединение (-4.45;+бесконечность)