1.
б) 100x² -16=0
(10x-4)(10x+4)=0
1) 10x-4=0 2) 10x+4=0
10x=4 10x= -4
x= 0.4 x= -0.4
Ответ: -0.4; 0.4.
г) x²-3x+1=0
D=9-4=5
x₁=(3-√5)/2
x₂=(3+√5)/2
Ответ: (3-√5)/2; (3+√5)/2.
2.
a) (x-4)(4x+6)=(x-5)²
4x² -16x+6x-24=x² -10x+25
4x² - x² - 10x+10x -24-25=0
3x² -49=0
3x²=49
x²=49/3
x₁= 7/√3
x₂= - 7/√3
Ответ: -7/√3; 7/√3.
б) (3x² -6x):2=4-2x
3x² - 6x=2(4-2x)
3x² - 6x= 8 - 4x
3x² - 6x+4x-8=0
3x² - 2x - 8=0
D= 4+96=100
x₁=(2-10)/6= -8/6= - 4/3= -1 ¹/₃
x₂=(2+10)/6=2
3.
a) 2x²-2x+c=0
D=(-2)² -4*2*c=4-8c
4-8c=0
-8c= -4
c= 0.5
4.
x²+px-18=0
x₁= -9
{x₁*x₂= -18
{x₁+x₂= -p
{ -9x₂= -18
{ -9+x₂= -p
x₂=2
-9+2=-p
-7= -p
p=7
Ответ: x₂=2; p=7.
(x+1-x+1)/(x-1)(x+1) >0
2/(x-1)(x+1) >0
x≠1 x≠-1
(-oo;-1)U(1;+oo)
<span>x^4=(x-12)^2
x^4=x^2-24x+144
Переносим всё в правую сторону
</span><span>x^4-x^2+24x-144=0
</span><span>х^2(x^2-1)-6(4x-6)=0
(x^2-6)(x^2-1)(4x-6)=0
Решаем каждое уравнение по отдельности
</span><span>x^2-6=0
</span><span>x^2=6
</span>х1=+ - корень из 6
<span>x^2-1=0
</span><span>x^2=1
</span>х2=+ - 1
<span>4x-6=0
</span>4х=6
х=6/4
х=3/2
<span>х3=1,5</span>
-7у +15= -2у -5
-7у+2у=-5-15
-5у=-20
у= -20: (-5)
у= 4
-13= -13