Нехай даний трикутник ABC. За умовою трикутник АВС – рівнобедрений з основою АВ, тоді бічні сторони рівні АС = ВС, кути при основі рівні ﮮСАВ = ﮮСВА. За означенням бісектриси АN маємо ﮮСАВ = 2ﮮСАN. За означенням бісектриси ВМ маємо ﮮСВА = 2ﮮСВМ. Розглянемо трикутники AСN і BCM. За стороною АС = ВС та прилеглими кутами ﮮСАN = ﮮСВМ, кут АСВ спільний трикутники рівні ∆САN = ∆СВМ. У рівних трикутників рівні відповідні сторони АN = BM. А вони є шуканими бісектрисами рівнобедреного трикутника, проведені з вершин кутів при основі.
в 5 проводишь бисектрису(медиана, высота) ВК , треугольники котрые получились прямоугольные, бисектриса делит угол В на 30 и 30 градусов, медина делит АС на 4 и4 . И катет АК и КС равен полвине гипотенузыВС и АВ Получаем АВ = ВС = 8см. Р = 8 + 8+ 8 = 24
Вертикальные углы равны=>
L1=L3=75°
L2=L4
сумма смежных углов равна 180°, т.е.
L1+L2=180°
L2=180°-75°=105°
ответ: два угла по 75° и два по 105°
1) угол C = уголА=60 по св паралелогр
угол В=уголD=180-60=120 св паралелогр
2) угол CBD= угол BDA=30 т.к. они накрест лежащие
уголABD=уголCDB=120-30=90
3) В треуг BCD: СD- катет лежащий напротив угла CBD который 30 ,знаичт CD=1/2BC(половина гипотенузы)
CD=10
S=a*b*sinab=BC*CD*sinC=20*10*кореньиз3*2=15*кореньиз3.
Сумма односторонних углов =180
/а+б=180
\а-б=48
а=48+б
48+б+б=180
2б=132
б=66
а=66+48=180-66=114