1)7х+2х+9х=180(сумма углов)
18х=180
х=180/18
х=10
2)7х=7*10=70
3)2х=20
3)9х=90
Вложения........................................
C²=a²+b²
c=√a²+b²=√24²+70²=√5746=74
теперь узнаем сколлько ступенек
2960÷74=40
k²=√2960²+2800²=960cm или 9.6м
<span><em>Угол между радиусами вписанной окружности правильного многоугольника, проведёнными в точки касание этой окружности с соседними сторонами многоугольника, равен 20 градусов. <u>Найдите количество сторон многоугольника.</u></em><u> </u></span>
------
Полная окружность 360°, угол между соседними радиусами, проведенными в точки касания соседних сторон, 20°. Всего таких углов 360°:20°=18
<u>Подробно. </u>
<span><em>Радиус, проведенный в точку касания окружности с прямой, перпендикулярен ей</em>. </span>
<span> Два радиуса, проведенные из центра в точки касания А и С соседних сторон правильного многоугольника, образуют с ними четырехугольник АОСВ, два угла которого прямые, а третий, </span>∠АОС= 20°.
Суммы углов выпуклого многоугольника 180°•(n-2), где n- количество сторон (и углов) многоугольника. Для четырехугольника сумма углов равна 360°.
∠АВС равен 360°-2•90°-20°=160°
Тогда сумма углов многоугольника равна 160n⇒
160°•n=180°•(n-2) ⇒
180°n-160n=360°
20n=360° ⇒
<span><em>n=18</em></span>