Рассмотрим треуг-ник АВС. АВ=ВС значит треуг.равнобедр. угВАС=угВСА=30гр. Тогда уг АВС=180-(30*2)-120гр.
В рвнобедренной трапеции углы прилегающие к одному основанию равны.
угВ=угС=120гр
угА=угД=(360-120*2)/2=120/2=60гр
Тк b-прямая, то угол 4= углу 5 как накрест лежащие при a||b и секущей bc
Угол 5=180-140=40
значит,угол 4= 40 градусов
Цитата: "центр О вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис
треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой. Значит центр О вписанной окружности лежит на высоте. Тогда радиус вписанной окружности является катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является половина основания. Пусть R = половине основания, тогда прямоугольный тр-к будет равнобедренным и половина угла при основании будет равна 45°. Угол при основании тогда =90°, что невозможно. Итак, радиус не может быть равен половине основания, значит и диаметр впмсанной окружности всегда меньше основания данного нам равнобедренного тр-ка, что и требовалось доказать..
Треугольник АВС, уголВ=90, уголС=30, ВС=18, АС=ВС/cos30=18/(корень3/2)=12*корень3, АВ=1/2АС=12*корень3/2=6*корень3, уголлВ=90-30=60, АД-биссектриса, уголСАД=уголВАД=уголА/2=60/2=30, треугольник АДВ прямоугольный, ВД=АВ*tg уголВАД=ВД*tg30=6*корень3*корень3/3=6, СД=18-6=12
Угол АОВ смежный с углом ЕОД значит они равны.
Угол ФДЕ смежный с углом ВОС значит они равны.
Из этого следует что углы АОФ и СОД равны.
Угол ВОЕ равен 180 градусам.
Из всего выше перечисленного следует то, что угол СОД равен 180-67-71=42
Из этого следует то, что угол ВОД равен 42+71=113